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衍生品与风险管理 · CFA Level 1

Derivatives and Risk Management
用「合约现金流」一条主线打通远期、期货、互换、期权四大衍生品，掌握定价公式与风险管理应用——概念抽象，但考点套路固定，是典型的「理解一次、拿分稳定」科目。
权重 6–9% 建议学时 25h 模块 8 个 与其他科目 联动固定收益、数量方法与组合管理
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科目概览

2027 年变化：本科目由旧的 Derivatives（衍生品）更名为 Derivatives and Risk Management（衍生品与风险管理），并入风险管理体系化内容，考试权重由 5–8% 上调至 6–9%。这意味着「风险管理框架」（风险识别、度量、应对）的考查比重上升，不能再只背衍生品机械计算。

考试特点：题目集中在三类考法——① 合约特征的定性对比（远期 vs 期货、互换 vs 直接借款、期权与远期的区别）；② 少量计算（远期定价、看涨-看跌平价、单步二叉树、互换净额结算、期权损益平衡点）；③ 风险管理应用判断（套保、投机、套利的识别）。计算量远小于 财务报表分析，但公式之间容易混淆，必须在理解现金流的基础上记忆。

学习策略：先用一张「衍生品三类对比表」建立全景（见下方精讲），再逐个合约深入；所有定价公式都从「无套利」这一个原则推出来，不要孤立死记。期权部分先吃透四种基本头寸的损益图，再学平价公式和二叉树，会顺很多。

建议学习顺序：在学完 数量方法（货币时间价值 TVM）和 固定收益（利率与收益率曲线）之后学习本科目，TVM 是远期定价的基础，利率是互换定价的基础；本科学完后接 组合管理，风险管理框架会再次用到套保与风险度量。

考试占位：6–9% 的权重通常对应上午/下午各约 8–12 道题，属于「性价比」较高的科目——考点封闭、题型稳定，投入 25 小时即可拿到大部分分数。

学习模块清单

注：2027 年课程将风险管理独立成块，模块 7–8 是本次改版的重心，务必给风险管理框架（风险识别 → 风险度量 → 风险应对 → 监控与沟通）留出专门时间。

核心内容精讲

一、衍生品总览：一条主线「现金流的交换」（模块 1）

什么是衍生品？价值「派生」（derive）于某个标的资产（underlying）的合约。股票、债券、商品、利率、汇率、信用事件……都可以做标的。衍生品本身不是资产，而是一份关于未来现金流交换的约定——理解本科目的一切，都从「谁在什么时候付给谁多少钱」出发。

衍生品是价值依赖于标的资产、利率或指数的金融合约。其本质是把未来的不确定性，通过合约条款转化为今天约定的现金流安排。
A derivative is a financial contract whose value is derived from an underlying asset, rate, or index. It transforms future uncertainty into a contractual cash flow arrangement.

四大功能：

三大类衍生品总览（必背对比表）：

维度远期 Forward期货 Futures互换 Swap期权 Option
本质未来按约定价格买卖标的标准化的远期一系列远期的组合买卖的「权利」而非义务
交易场所场外 OTC交易所场外 OTC交易所 + 场外
合约条款定制标准化定制（名义本金等）交易所标准化
违约风险双边对手方风险几乎无（清算所担保）双边对手方风险买方无违约风险（已付权利金）
现金流到期一次结算每日盯市结算定期多次净额结算买方付权利金，卖方收权利金
损益对称性线性对称线性对称线性对称非线性（买方风险有限、收益潜力大）
初始成本通常为零保证金（非成本）通常为零买方支付权利金
考点提示：三类衍生品的「线性 vs 非线性」是高频考法。远期/期货/互换的损益关于标的价格是线性（直线）的；期权是非线性（折线）的——因为期权买方可以选择不行权。
易错警示：保证金（margin）不是成本，是履约担保的押金，会退还；权利金（premium）是期权买方的真实成本，支付后不退。

交易场所与市场结构：场内市场（exchange-traded）标准化、有清算所、流动性好、几乎无违约风险；场外市场（OTC）可定制、灵活，但存在对手方信用风险（counterparty credit risk），2008 年金融危机后场外衍生品普遍引入中央清算与保证金要求以降低系统性风险。

二、远期合约：最简单的「未来买卖约定」（模块 2）

远期合约是买卖双方约定在未来某一日期，以今天确定的价格（交割价）买入或卖出一定数量标的资产的协议。签约时价值为零，之后随标的价格变化而正负波动。
A forward contract is an agreement to buy or sell an underlying asset at a set price on a future date. Its value is zero at inception and moves positive or negative as the underlying price changes.
远期到期损益（多头）= ST − K —— ST 为到期标的价格，K 为约定交割价；空头损益为 K − ST

远期的定价：核心原则是无套利——远期价格应当等于「今天买入并持有现货到交割日」的成本，否则套利者会买低卖高。持有成本包括融资成本、仓储成本，减去持有期间的收益（股息、票息）。

F = S × (1 + r)T —— F：远期价格；S：现货价；r：无风险利率（单利/复利形式与题目一致）；T：年数。有股息/持有收益时用 F = (S − PV(收益)) × (1+r)T，或减去仓储成本加回
考点提示：定价（pricing）与估值（valuation）是两件事——定价求 F 或 K（让合约初始价值为零的交割价）；估值求合约在存续期内的价值。若签约后市场远期价格变为 Ft，对原多头而言合约价值 = St − K/(1+r)T−t（即新的远期价格的现值差）。
易错警示：利率上升 → 持有成本上升 → 远期价格上升（其他不变）。别记反。

三、期货合约：远期的「标准化 + 盯市」升级版（模块 3）

期货本质上是标准化、在交易所交易、由清算所担保、每日盯市的远期。这四个词就是全部考点来源。

期货 vs 远期（必背对比表）：

维度期货 Futures远期 Forward
合约条款标准化（规模、交割日、标的等级）双方定制
交易方式交易所集中竞价，可随时平仓场外协商，通常持有到期
对手方风险清算所（clearinghouse）充当中央对手方，几乎无违约风险双边信用风险，可能违约
结算方式每日盯市（marking to market），每日现金结算盈亏到期一次性结算
保证金初始保证金 + 维持保证金，逐日调整一般无（或由信用安排决定）
流动性高低
定价效率价格公开透明不透明
盯市（marking to market）：每个交易日收盘后，按结算价重新计算期货持仓盈亏，盈利划入保证金账户、亏损从中扣除。跌破维持保证金会收到追加保证金通知（margin call）。
Marking to market: futures gains and losses are settled in cash daily at the settlement price; a margin call occurs if the account falls below the maintenance margin.

保证金机制：初始保证金（initial margin）是开仓时存入的履约担保（不是成本）；维持保证金（maintenance margin）是账户最低余额；余额跌破它就要补回初始保证金水平。杠杆效应：小额保证金控制大额头寸，盈亏被放大。

考点提示：「每日盯市」带来的直接推论是——期货的累计损益等于每日损益之和，且到期时不存在像远期那样的「一次大结算」；这也是为什么期货的实际现金流路径与远期不同，即便两者到期总损益公式相同。
易错警示：保证金账户里的钱不是亏损，是押金；但盯市产生的现金划转是真实盈亏。考试常把两者混在一起来问「投资者实际赚/亏多少」。

四、互换合约：一串远期打包成一张合约（模块 4）

互换（swap）是双方约定在未来一段时期内，按名义本金（notional principal）定期交换一系列现金流的合约。名义本金只用于计算利息，通常不实际交换。
A swap is an agreement to exchange a series of cash flows over time based on a notional principal, which is used to compute payments and usually not exchanged.

利率互换现金流结构（最典型）：固定利率支付方（payer）vs 浮动利率支付方（receiver）。每期结算日，双方各自算出应付利息，只支付净额（netting）。

每期净支付 = 名义本金 × (浮动利率 − 固定利率) —— 正数：固定利率支付方收到净额；负数：固定利率支付方支付净额

举例：名义本金 500 万元，A 方支付固定 2.8%，收取浮动（如 SOFR）。若某期浮动利率为 3.2%，则 A 方净收 = 500 万 × (3.2% − 2.8%) = 2 万元。浮动利率低于 2.8% 时 A 方净付。

考点提示：互换可以分解为一串远期合约的组合——利率互换 = 一系列 FRA。互换定价同样遵循无套利：固定利率定在使互换初始价值为零的水平（即固定利率 ≈ 同期国债/互换利率的某种平均）。
易错警示：名义本金（notional）一般不交换（利率互换），只用来算利息。考试问「交换的现金流」时别把本金算进去。

五、期权合约：买的是一份「选择权」（模块 5）

看涨期权（call option）赋予持有者在到期日或之前按执行价（strike/exercise price）买入标的的权利；看跌期权（put option）赋予卖出权利。买方有权无义务，卖方有义务无权利。
A call gives the holder the right to buy the underlying at the strike price; a put gives the right to sell. The buyer has a right without obligation; the writer has an obligation without a right.

四个基本头寸的到期损益（必背表格）：

头寸到期损益最大收益最大亏损损益平衡点
买入看涨 Long Callmax(ST − X, 0) − c无限权利金 cX + c
卖出看涨 Short Callc − max(ST − X, 0)权利金 c理论上无限X + c
买入看跌 Long Putmax(X − ST, 0) − pX − p（价格跌到 0）权利金 pX − p
卖出看跌 Short Putp − max(X − ST, 0)权利金 p接近 X − pX − p

以执行价 X = 100 为例：买入看涨（权利金 5）损益平衡点 105，最多亏 5；买入看跌（权利金 6）损益平衡点 94，最多亏 6；买入跨式（同时买 X = 100 的 call 5 + put 6，成本 11）盈亏平衡点为 89 与 111，赌的是波动率。

期权价值的两块：

期权价格 = 内在价值（intrinsic value）+ 时间价值（time value） —— 内在价值 = 立即行权可获得的收益（≥0）；时间价值 = 期权价格超出内在价值的部分，随到期临近而衰减至零

例：看涨期权价格 7 元，S = 103、X = 100 → 内在价值 = 3 元，时间价值 = 4 元。

考点提示：影响期权价格六因素（标的价 S、执行价 X、波动率 σ、剩余期限 T、无风险利率 r、股息）的方向要成对记：看涨与看跌对每个因素的反应大多相反（如 r 上升 → call 升、put 降），唯一同向的是波动率——σ 上升对 call 和 put 都是利好。
易错警示：期权买方的损失以权利金为限（小险大利），卖方收益以权利金为限（小利大险）。问「风险/收益不对称」指的永远是买方视角。

六、衍生品定价与估值：无套利三件套（模块 6）

① 远期定价：无套利要求远期价 = 现货的未来值（含持有成本）。

F = S × (1 + r)T —— 例：S = 100、r = 5%、T = 1 年 → F = 100 × 1.05 = 105.00

估值（存续期价值）：若交割价为 K、剩余期限 T−t，则多头合约价值 = St − K/(1+r)T−t。例：St = 105、K = 103、r = 4%、剩余 0.5 年 → 价值 = 105 − 103/1.040.5 = 4.00。

② 看涨-看跌平价（put-call parity）：同一执行价、同一到期日的欧式 call 与 put 之间必须满足无套利关系，否则可构造套利组合。

c + X/(1+r)T = p + S —— 即「看涨 + 执行价现值 = 看跌 + 标的现货」。变形求 put：p = c + X/(1+r)T − S

例：c = 8、X = 100、S = 98、r = 5%、T = 1 → X 现值 = 100/1.05 = 95.24，p = 8 + 95.24 − 98 = 5.24。

平价关系的直觉：「买入看涨 + 存入执行价的现值」与「买入看跌 + 买入标的」在到期日的损益完全相同（无论价格涨跌都拿到 X），所以今天价格必须相等。
Put-call parity: a fiduciary call (long call + risk-free bond of PV(X)) and a protective put (long put + long underlying) have identical payoffs at expiry, so they must cost the same today.

③ 单步二叉树（binomial）定价：构造一个「股票 + 借贷」复制期权现金流的组合，无套利 ⇒ 期权价 = 复制组合成本。

p* = [(1+r) − d] / (u − d)　　c = [p* × Cu + (1−p*) × Cd] / (1+r) —— u、d 为上涨/下跌后价格倍数；p* 为风险中性概率（不是真实概率）；Cu、Cd 为两种状态下期权价值

例：S = 80、u = 1.2（涨到 96）、d = 0.85（跌到 68）、X = 80、r = 5%。则 Cu = 96 − 80 = 16，Cd = 0；p* = (1.05 − 0.85)/(1.2 − 0.85) = 0.5714；c = (0.5714 × 16)/1.05 ≈ 8.71。复制组合的对冲比率 h = (Cu − Cd)/(Su − Sd) = 16/28 ≈ 0.571，即每份期权配 0.571 股多头。

考点提示：风险中性概率 p* 只是定价工具，题目若问「投资者认为上涨的概率」，那是另一回事，不能用 p* 作答。
易错警示：平价公式只适用于欧式期权（L1 默认欧式）；美式期权因可提前行权，只满足不等式关系。

七、风险管理应用与风险管理框架（模块 7–8）

三大应用方向的识别（必背）：

应用目的典型做法风险结果
套保 Hedging降低已有风险持有现货者卖期货/买看跌放弃部分上行，换取下行保护
投机 Speculation主动押注方向预期涨价买期货/买看涨（利用杠杆）风险放大，可能亏损保证金以上
套利 Arbitrage赚取定价偏差现货与衍生品间低买高卖（如转换套利）理论上无风险，利润微薄、需速度
风险管理框架（2027 新重点）：风险管理是一个持续过程——识别风险（市场、信用、流动性、操作风险等）→ 度量风险（VaR、敏感性、情景分析）→ 选择应对（规避、降低、转移、承担）→ 监控与沟通，并嵌入公司治理与风险文化中。
Risk management is an ongoing process: risk identification, risk measurement, risk response (avoid, reduce, transfer, accept), and monitoring/communication — embedded in corporate governance and risk culture.
考点提示：风险管理应用的题干常常「不出现衍生品三个字」，而是描述「某公司担心汇率/利率/股价不利变动，想……」——判断它在套保、投机还是套利，看它是否已有敞口（套保）还是主动建立敞口（投机）。

节后快练

1. 与场外远期相比，期货合约最典型的两个特征是：
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答案：B　期货在交易所交易，条款标准化，且清算所每日盯市结算盈亏；定制化与到期一次结算是远期的特征。
2. 衍生品的四大功能不包括：
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答案：C　衍生品的功能是套保、投机、套利以及价格发现/降低交易成本；发行股票融资属于一级市场功能，不是衍生品的功能。
3. 某投资者签订 1 年期远期多头，交割价 K = 100。到期标的价 112，其损益为：
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答案：B　远期多头到期损益 = ST − K = 112 − 100 = 12。签约时合约价值为零，不代表到期损益为零。
4. 现货价 100，无风险利率 5%（一年计一次复利），1 年期远期的无套利价格为：
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答案：B　F = S × (1+r)T = 100 × 1.05 = 105.00。若远期价偏离此值，套利者买入低价一方便可锁定无风险利润。
5. 期货交易中，投资者账户余额跌破维持保证金时会发生：
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答案：A　margin call 要求把余额补回初始保证金（而非维持保证金）水平，否则经纪商会强行平仓。
6. 关于每日盯市（marking to market），正确的是：
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答案：B　盯市是每日现金结算；正是它使期货的现金流路径区别于远期（远期到期一次结算）。
7. 某利率互换：名义本金 500 万元，A 支付固定 2.8%、收取浮动。某期浮动利率为 3.2%，A 的净现金流为：
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答案：B　净支付 = 500 万 × (3.2% − 2.8%) = 2 万元。浮动利率高于固定利率时，固定利率支付方（收浮动）净收。
8. 利率互换中的名义本金（notional principal）：
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答案：B　利率互换只交换利息净额，名义本金不交换（货币互换才通常交换本金）。
9. 投资者买入执行价 100 的看跌期权，权利金 6 元，到期标的价 88 元。每单位净损益为：
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答案：A　行权收益 = 100 − 88 = 12，扣除权利金 6 → 净赚 6。损益平衡点 94，价格 88 已低于平衡点 6 元。
10. 看涨期权价格 7 元，标的现价 103、执行价 100。其时间价值为：
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答案：B　内在价值 = 103 − 100 = 3，时间价值 = 7 − 3 = 4。
11. 同一执行价、同一到期日的欧式期权，c = 8、X = 100、S = 98、r = 5%、T = 1。由平价关系推出的 put 价格约为：
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答案：A　p = c + X/(1+r)T − S = 8 + 100/1.05 − 98 = 8 + 95.24 − 98 ≈ 5.24。
12. 单步二叉树中，S = 80、u = 1.2、d = 0.85、r = 5%，风险中性上涨概率 p* 约为：
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答案：A　p* = [(1+r) − d]/(u − d) = (1.05 − 0.85)/(1.2 − 0.85) = 0.2/0.35 ≈ 0.571。
13. 以下哪项属于套期保值而非投机？
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答案：B　已有现货敞口 + 用衍生品对冲 = 套保；A 是投机（主动建仓押方向）；C 是套利。
14. 基差（basis）定义为：
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答案：B　基差 = 现货价 − 期货价。基差的不可预测变动构成基差风险，使套保不完全。
15. 保护性看跌（protective put）策略的组合是：
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答案：A　保护性看跌 = 现货多头 + 看跌多头，类似为持仓买保险；持有标的 + 卖出看涨是备兑看涨（covered call）。
16. 期权价格对各因素的敏感度，正确的是：
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答案：B　波动率是唯一对 call 与 put 同向的因素；利率上升通常使 call 升、put 降。

章末小测